एक परीक्षा में $4$ हाँ/नहीं प्रकार के प्रश्न हैं। किसी छात्र द्वारा बिना अनुमान लगाए प्रश्न का सही उत्तर देने की प्रायिकता $2/3$ है। किसी छात्र द्वारा अनुमान लगाकर सही उत्तर देने की प्रायिकता $1/2$ है। एक छात्र परीक्षा या तो सभी $4$ प्रश्नों के उत्तर बिना अनुमान लगाए देता है या सभी $4$ प्रश्नों के उत्तर अनुमान लगाकर देता है। उसके द्वारा सभी प्रश्नों के उत्तर अनुमान लगाकर देने की प्रायिकता $3/7$ है। यदि यह दिया गया है कि छात्र ने कम से कम $3$ प्रश्नों के सही उत्तर दिए हैं, तो इसकी प्रायिकता क्या है कि उसने सभी प्रश्नों के उत्तर बिना अनुमान लगाए दिए हैं?

• A
  $\frac{13}{15}$
• B
  $\frac{405}{1429}$
• C
  $\frac{1024}{1429}$
• D
  $\frac{2}{15}$