एक सरल लोलक की सहायता से किसी स्थान के गुरुत्वीय त्वरण $g$ को निर्धारित करने के प्रयोग में,मापे गए आवर्तकाल का वर्ग $(T^2)$ और लोलक की लंबाई $(L)$ के बीच का ग्राफ चित्र में दर्शाया गया है। उस स्थान पर $g$ का मान $m/s^2$ में क्या है?

$l$ लंबाई का एक सरल लोलक $45^{\circ}$ के आयाम के साथ दोलन करता है। गुरुत्वीय त्वरण $g$ है। मान लीजिए $T_0 = 2 \pi \sqrt{l / g}$ है। इस लोलक का दोलन काल होगा

जब एक सरल लोलक को पृथ्वी की सतह से चंद्रमा की सतह पर ले जाया जाता है,तो उसके आवर्तकाल पर क्या प्रभाव पड़ता है?

$m$ द्रव्यमान और $x$ लंबाई वाले एक सरल लोलक को ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta_1$ और फिर $\theta_2$ कोण पर रखा जाता है। जब इसे इन स्थितियों से मुक्त किया जाता है,तो सबसे निचले बिंदु पर गुजरते समय इसकी गति क्रमशः $v_1$ और $v_2$ होती है। तब,$\frac{v_1}{v_2}$ का अनुपात ............. है।

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दें:
$(a)$ $SHM$ में एक कण का आवर्तकाल बल नियतांक $k$ और कण के द्रव्यमान $m$ पर निर्भर करता है: $T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$। एक सरल लोलक लगभग $SHM$ करता है। तो फिर लोलक का आवर्तकाल लोलक के द्रव्यमान से स्वतंत्र क्यों है?
$(b)$ छोटे कोण के दोलनों के लिए सरल लोलक की गति लगभग सरल आवर्त होती है। दोलन के बड़े कोणों के लिए,अधिक विस्तृत विश्लेषण से पता चलता है कि $T$,$2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ से अधिक है। इस परिणाम को समझने के लिए एक गुणात्मक तर्क सोचें।
$(c)$ हाथ में कलाई घड़ी पहने एक व्यक्ति टॉवर के ऊपर से गिरता है। क्या मुक्त पतन के दौरान घड़ी सही समय देती है?
$(d)$ गुरुत्वाकर्षण के तहत मुक्त रूप से गिर रहे केबिन में लगे एक सरल लोलक की दोलन आवृत्ति क्या है?

यदि किसी पिंड को $20 \,m$ की ऊँचाई से मुक्त रूप से गिराया जाता है और वह $31.4 \,ms^{-1}$ के वेग के साथ ग्रह की सतह पर पहुँचता है, तो उस ग्रह पर सेकंड लोलक (seconds pendulum) की लंबाई क्या होगी ($\,m$ में)?