एक प्रयोग में,चार राशियों $a, b, c$ और $d$ को क्रमशः $1\%, 2\%, 3\%$ और $4\%$ की प्रतिशत त्रुटि के साथ मापा जाता है। राशि $P$ की गणना $P = \frac{a^3 b^2}{cd}$ के रूप में की जाती है। $P$ में प्रतिशत त्रुटि ........ $\%$ है।

यदि दो प्रणालियों में वेग,त्वरण और बल के बीच संबंध $v_2 = \frac{\alpha^2}{\beta} v_1$,$a_2 = \alpha \beta a_1$ और $F_2 = \frac{F_1}{\alpha \beta}$ है,तो द्रव्यमान,लंबाई और समय के बीच क्या संबंध होगा?

यदि संवेग $(P)$,क्षेत्रफल $(A)$ और समय $(T)$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो ऊर्जा का विमीय सूत्र क्या होगा?

$C.G.S.$ पद्धति में गुरुत्वीय त्वरण का मान $980 \; cm/s^2$ है। $M.K.S.$ पद्धति में $g$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A, B, C$ और $D$ चार अलग-अलग भौतिक राशियाँ हैं जिनके आयाम अलग-अलग हैं। उनमें से कोई भी विमाहीन नहीं है। हम जानते हैं कि समीकरण $AD = C \ln(BD)$ सत्य है। तो निम्नलिखित में से कौन सा संयोजन एक सार्थक राशि नहीं है?

एक बीकर में $\rho \, kg/m^3$ घनत्व,$S \, J/kg \, ^\circ C$ विशिष्ट ऊष्मा और $\eta$ श्यानता वाला एक तरल है। बीकर को $h$ ऊँचाई तक भरा जाता है। जब बीकर को हॉट प्लेट पर रखा जाता है,तो संवहन द्वारा प्रति इकाई क्षेत्रफल ऊष्मा स्थानांतरण की दर $(Q/A)$ का अनुमान लगाने के लिए,एक छात्र का प्रस्ताव है कि यह $\eta$,$\left( \frac{S\Delta \theta}{h} \right)$ और $\left( \frac{1}{\rho g} \right)$ पर निर्भर करना चाहिए,जहाँ $\Delta \theta$ ($^\circ C$ में) तरल के निचले और ऊपरी हिस्से के बीच तापमान का अंतर है। उस स्थिति में $(Q/A)$ के लिए सही विकल्प है: