$C.G.S.$ पद्धति में गुरुत्वीय त्वरण का मान $980 \; cm/s^2$ है। $M.K.S.$ पद्धति में $g$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक भौतिक राशि $P$ की समय पर निर्भरता $P = P_0 \exp(-\alpha t^2)$ द्वारा दी गई है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है और $t$ समय है। स्थिरांक $\alpha$:

यदि गुरुत्वीय त्वरण $10\,m/s^2$ है और लंबाई तथा समय के मात्रकों को क्रमशः किलोमीटर और घंटे में बदल दिया जाए,तो त्वरण का संख्यात्मक मान क्या होगा?

यदि समय $(t)$,वेग $(u)$,और कोणीय संवेग $(I)$ को मूल मात्रक माना जाए,तो $(t)$,$(u)$,और $(I)$ के पदों में द्रव्यमान $(m)$ की विमा क्या होगी?

एक प्रणाली की ऊर्जा $E$,समय $t$ का एक फलन है और इसे $E(t) = \alpha t - \beta t^3$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। $\alpha$ और $\beta$ की विमाएँ क्या हैं?

बल $F$ को समीकरण $F = at + bt^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $t$ समय है। $a$ और $b$ की विमाएँ क्या होंगी?