एक प्रणाली की ऊर्जा E,समय t का एक फलन है और इ | vedclass

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Question

(C) प्रणाली की ऊर्जा समीकरण $E(t) = \alpha t - \beta t^3$ द्वारा दी गई है।विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,समीकरण के प्रत्येक पद की विमाएँ समान होन

Vedclass · Accepted Answer

$[ML^2 T^{-3}]$ और $[ML^2 T^{-5}]$

Vedclass · Answer

(C) प्रणाली की ऊर्जा समीकरण $E(t) = \alpha t - \beta t^3$ द्वारा दी गई है।विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,समीकरण के प्रत्येक पद की विमाएँ समान होनी चाहिए।ऊर्जा $E$ का विमीय सूत्र $[ML^2 T^{-2}]$ है।प्रथम पद के लिए,$\alpha t$ की विमा ऊर्जा की विमा के बराबर होनी चाहिए:$[\alpha][T] = [ML^2 T^{-2}]$$[\alpha] = [ML^2 T^{-2}] / [T] = [ML^2 T^{-3}]$दूसरे पद के लिए,$\beta t^3$ की विमा ऊर्जा की विमा के बराबर होनी चाहिए:$[\beta][T^3] = [ML^2 T^{-2}]$$[\beta] = [ML^2 T^{-2}] / [T^3] = [ML^2 T^{-5}]$अतः,$\alpha$ और $\beta$ की विमाएँ क्रमशः $[ML^2 T^{-3}]$ और $[ML^2 T^{-5}]$ हैं।

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