$T$ केल्विन तापमान वाले बाहरी वातावरण में, $3T$ केल्विन तापमान वाले एक गोले के ठंडे होने की दर $R_1$ है। जब उस गोले का तापमान गिरकर $2T$ केल्विन हो जाता है, तो गोले के ठंडे होने की दर क्या होगी?

सूर्य और पृथ्वी के बीच की दूरी $2 \times 10^{8} \ km$ है, सूर्य का तापमान $6000 \ K$ है और सूर्य की त्रिज्या $7 \times 10^{5} \ km$ है। यदि पृथ्वी की उत्सर्जकता (emissivity) $0.6$ है, तो तापीय संतुलन में पृथ्वी का तापमान ($K$ में) ज्ञात कीजिए।

स्टीफन नियतांक $\sigma$ का मात्रक क्या है?

समान पदार्थ और $5 \ m$ तथा $2 \ m$ त्रिज्या वाले दो गोले क्रमशः $200 \ K$ और $250 \ K$ तापमान पर हैं। उनके द्वारा प्रति सेकंड विकिरित ऊर्जा का अनुपात क्या है?

एक धातु को भट्टी में गर्म किया जाता है जहाँ धातु की सतह द्वारा विकिरित शक्ति $(P)$ को पढ़ने के लिए धातु की सतह के ऊपर एक सेंसर रखा गया है। सेंसर में एक पैमाना है जो $\log_{2}(P / P_0)$ प्रदर्शित करता है,जहाँ $P_0$ एक स्थिरांक है। जब धातु की सतह $487^{\circ} C$ के तापमान पर होती है,तो सेंसर $1$ का मान दिखाता है। मान लीजिए कि धातु की सतह की उत्सर्जकता (emissivity) स्थिर रहती है। जब धातु की सतह का तापमान बढ़ाकर $2767^{\circ} C$ कर दिया जाता है,तो सेंसर द्वारा प्रदर्शित मान क्या होगा?

स्टीफन के विकिरण नियम के अनुसार,एक कृष्णिका (black body) प्रति सेकंड अपने इकाई पृष्ठीय क्षेत्रफल से $\sigma T^4$ ऊर्जा विकीर्ण करती है,जहाँ $T$ कृष्णिका का पृष्ठीय तापमान है और $\sigma = 5.67 \times 10^{-8} \, W m^{-2} K^{-4}$ को स्टीफन नियतांक कहा जाता है। एक परमाणु बम को $0.5 \, m$ त्रिज्या के गोले के रूप में माना जा सकता है। विस्फोट होने पर,यह $10^6 \, K$ के तापमान तक पहुँच जाता है और इसे एक कृष्णिका माना जा सकता है।
$(a)$ इसके द्वारा विकीर्ण शक्ति का अनुमान लगाइए।
$(b)$ यदि आसपास $30 \, ^\circ C$ पर पानी है,तो उत्पन्न ऊर्जा का $10 \%$ हिस्सा $1 \, s$ में कितना पानी वाष्पित कर सकता है? $[S_W = 4186 \, J kg^{-1} K^{-1}$ और $L_v = 22.6 \times 10^5 \, J kg^{-1}]$
$(c)$ यदि यह सारी ऊर्जा $U$ विकिरण के रूप में है,तो संबंधित संवेग $p = U/c$ है। $1 \, km$ की दूरी पर इकाई क्षेत्रफल पर यह प्रति इकाई समय कितना संवेग प्रदान करता है?