किसी त्रिभुज ABC में,cos ^2 frac{A}{2}+cos ^2 | vedclass

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Question

(D) हम सर्वसमिका $\cos^2 	heta = \frac{1+\cos(2	heta)}{2}$ का उपयोग करते हैं।अतः,$\cos ^2 \frac{A}{2}+\cos ^2 \frac{B}{2}+\cos ^2 \frac{C}{2} = \fra

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$2+\frac{r}{2R}$

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(D) हम सर्वसमिका $\cos^2 	heta = \frac{1+\cos(2	heta)}{2}$ का उपयोग करते हैं।अतः,$\cos ^2 \frac{A}{2}+\cos ^2 \frac{B}{2}+\cos ^2 \frac{C}{2} = \frac{1+\cos A}{2} + \frac{1+\cos B}{2} + \frac{1+\cos C}{2}$.$= \frac{1}{2} \{3 + (\cos A + \cos B + \cos C)\}$.सर्वसमिका $\cos A + \cos B + \cos C = 1 + \frac{r}{R}$ का उपयोग करने पर,जहाँ $r$ अंतःत्रिज्या है और $R$ त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या है:$= \frac{1}{2} \{3 + 1 + \frac{r}{R}\}$.$= \frac{1}{2} \{4 + \frac{r}{R}\}$.$= 2 + \frac{r}{2R}$.

किसी त्रिभुज $ABC$ में,$\cos ^2 \frac{A}{2}+\cos ^2 \frac{B}{2}+\cos ^2 \frac{C}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $p, q$ और $r$ एक त्रिभुज के शीर्षलंब (altitudes) हैं जिसका क्षेत्रफल $S$ और परिमाप $2t$ है। तब, $\frac{1}{p}+\frac{1}{q}+\frac{1}{r}$ का मान है

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किसी त्रिभुज $ABC$ में,$a(b^2 + c^2)\cos A + b(c^2 + a^2)\cos B + c(a^2 + b^2)\cos C$ का मान क्या है?

$\theta$ का व्यापक मान जो समीकरणों $\cot^3\theta + 3\sqrt{3} = 0$ और $\csc^5\theta + 32 = 0$ दोनों को संतुष्ट करता है,वह $(n \in I)$ है।

त्रिभुज $ABC$ में,यदि $A, B, C$ समांतर श्रेणी में हैं और $\cos A + \cos B + \cos C = \frac{1 + \sqrt{2} + \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$ है,तो $\tan A =$

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