કોઈપણ ત્રિકોણ ABC માં, r^2 cot frac{A}{2} cot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણ $ABC$ માં, કોટિજ્ય અડધા ખૂણાના સૂત્રો $\cot \frac{A}{2} = \frac{s-a}{r}$, $\cot \frac{B}{2} = \frac{s-b}{r}$, અને $\cot

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણ $ABC$ માં, કોટિજ્ય અડધા ખૂણાના સૂત્રો $\cot \frac{A}{2} = \frac{s-a}{r}$, $\cot \frac{B}{2} = \frac{s-b}{r}$, અને $\cot \frac{C}{2} = \frac{s-c}{r}$ છે.આ કિંમતોને $r^2 \cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ પદમાં મૂકતા:$= r^2 \left( \frac{s-a}{r} \right) \left( \frac{s-b}{r} \right) \left( \frac{s-c}{r} \right)$$= r^2 \cdot \frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{r^3}$$= \frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{r}$ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\Delta = rs$ હોવાથી, $r = \frac{\Delta}{s}$ મળે.વળી, હેરોનના સૂત્ર મુજબ, $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$, તેથી $\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)$, જેનો અર્થ છે કે $(s-a)(s-b)(s-c) = \frac{\Delta^2}{s}$.આ કિંમતો મૂકતા:$= \frac{\Delta^2 / s}{\Delta / s} = \frac{\Delta^2}{s} \cdot \frac{s}{\Delta} = \Delta$.આમ, સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં, $r^2 \cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2} =$

Similar Questions

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $1 : 2 : 7$ હોય,તો તેની સૌથી મોટી બાજુ અને સૌથી નાની બાજુનો ગુણોત્તર શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ માં,$(s - a)(s - b) = s(s - c)$ હોય,તો ખૂણો $C$ .....$^o$ બરાબર થાય.

$\Delta ABC$ માં,જો $a = 2x,$ $b = 2y$ અને $\angle C = 120^\circ$ હોય,તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,જો $a = 16, b = 24$ અને $c = 20$ હોય,તો $\cos \frac{B}{2} = $

$\triangle ABC$ માં,જો $A$ લઘુકોણ હોય,$b=6, c=9$ અને $\sin A=\frac{2 \sqrt{14}}{9}$ હોય,તો $3a(\cos B+\cos C)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module