હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહર મોડેલમાં,ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું સ્થિત-વિદ્યુત બળ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

હાઇડ્રોજન $(_1H^1)$,ડ્યુટેરિયમ $(_1H^2)$,એક આયનીકૃત હિલિયમ $(_2He^4)^+$ અને બે આયનીકૃત લિથિયમ $(_3^6Li)^{++}$ બધાના ન્યુક્લિયસની આસપાસ એક ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. $n = 2$ થી $n = 1$ માં ઇલેક્ટ્રોન સંક્રમણ ધ્યાનમાં લો. જો ઉત્સર્જિત વિકિરણની તરંગલંબાઇ અનુક્રમે $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3$ અને $\lambda_4$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $v_{n}$ અને $E_{n}$ એ હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $r_{n}$ ત્રિજ્યાની $n$ મી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની અનુક્રમે ઝડપ અને ઉર્જા છે, જે બોહરના મોડેલ દ્વારા અનુમાનિત છે. તો:

$Li^{++}$ આયનની પાંચમી કક્ષાની ત્રિજ્યા $......... \times 10^{-12} \ m$ છે. લો: હાઇડ્રોજન પરમાણુની ત્રિજ્યા (પ્રથમ બોહર ત્રિજ્યા) $r_0 = 0.51 \ \mathring{A}$.

બોહરના સિદ્ધાંત મુજબ,મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ અને પરમાણુ ક્રમાંક $Z$ દ્વારા વર્ણવેલ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ત્રિજ્યા કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

બોહરના પરમાણુ માટે ઇલેક્ટ્રોનની ત્રીજી સ્થિર કક્ષાની ત્રિજ્યા $R$ છે. ચોથી સ્થિર કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?