बोर के परमाणु मॉडल में,यह माना जाता है कि इलेक्ट्रॉन $0.5 \times 10^{-10} \; m$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार कक्षा में घूमता है। यदि इलेक्ट्रॉन की गति $2.2 \times 10^{6} \; m/s$ है,तो इलेक्ट्रॉन से जुड़ी धारा $.... \times 10^{-2} \; mA$ होगी। [$\pi = \frac{22}{7}$ लें]

बोर के परमाणु मॉडल को समझाइए।

प्रथम बोहर कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य कितनी होती है?

एक मुक्त हाइड्रोजन परमाणु $\lambda_{a}$ तरंगदैर्ध्य के फोटॉन को अवशोषित करने के बाद $n=1$ अवस्था से $n=4$ अवस्था में उत्तेजित हो जाता है। उसके तुरंत बाद,इलेक्ट्रॉन $\lambda_{e}$ तरंगदैर्ध्य के फोटॉन का उत्सर्जन करके $n=m$ अवस्था में कूद जाता है। मान लीजिए कि अवशोषण और उत्सर्जन के कारण परमाणु के संवेग में परिवर्तन क्रमशः $\Delta p_{a}$ और $\Delta p_{e}$ है। यदि $\lambda_{a} / \lambda_{e} = 1/5$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा/से विकल्प सही है/हैं?
[उपयोग करें $hc = 1242 \text{ eV nm}$; $1 \text{ nm} = 10^{-9} \text{ m}$]
$(1)$ $\lambda_{e} = 418 \text{ nm}$
$(2)$ $n=m$ अवस्था में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा और $n=1$ अवस्था की गतिज ऊर्जा का अनुपात $1/4$ है
$(3)$ $m=2$
$(4)$ $\Delta p_{a} / \Delta p_{e} = 1/2$

हाइड्रोजन परमाणु की किसी भी बोहर कक्षा में,नाभिक से $r$ दूरी पर परिक्रमा कर रहे इलेक्ट्रॉन की $K.E.$ और $P.E.$ का अनुपात क्या है?

यदि एक प्रोटॉन की त्रिज्या $R$ हो और आवेश समान रूप से वितरित हो,तो बोहर सिद्धांत का उपयोग करके $H$-परमाणु की मूल अवस्था ऊर्जा की गणना करें जब $(i) R = 0.1 \mathring{A}$ और $(ii) R = 10 \mathring{A}$ हो।