હાઇડ્રોજન પરમાણુના કિસ્સામાં,જ્યારે ઇલેક્ટ્રોન ઉચ્ચ ઉર્જા સ્તરથી $M$ કક્ષામાં આવે છે,ત્યારે અનુરૂપ વર્ણપટ રેખા શેનો ભાગ બનશે:

જ્યારે $310 \ nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતું વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણ $3.55 \ eV$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુની સપાટી પર પડે છે, ત્યારે ઉત્સર્જિત ફોટોઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $x \times 10^5 \ ms^{-1}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય (નજીકનો પૂર્ણાંક) શોધો. આપેલ છે: $m_{e} = 9 \times 10^{-31} \ kg$, $h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$, $c = 3 \times 10^8 \ m/s$, $1 \ eV = 1.6 \times 10^{-19} \ J$.

દરેક ફોટોનની ઊર્જા શોધો જે:
$(i)$ $3 \times 10^{15} \, Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા પ્રકાશને અનુરૂપ છે.
$(ii)$ $0.50 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઇ ધરાવે છે.

પ્લેટિનમ ધાતુ સાથે ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર ઉત્પન્ન કરવા માટે ફોટોન પાસે હોવી જોઈએ તેવી લઘુત્તમ ઉર્જા $.... \times 10^{-19} \, J$ છે.
[આપેલ છે: પ્લેટિનમની થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ $1.3 \times 10^{15} \, s^{-1}$ છે અને $h = 6.6 \times 10^{-34} \, J \, s$.]

નીચેનામાંથી કયા સંક્રમણ (transition) માટે તરંગલંબાઇ લઘુત્તમ છે?

$He^{+}$ ની ચોથી અને ત્રીજી બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા વચ્ચેનો તફાવત ($m$ માં) કેટલો છે?