વર્તુળાકાર ગતિમાં,કેન્દ્રગામી પ્રવેગ નીચેનામાંથી કયા સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે?

એક કણ વર્તુળાકાર પથ પર ઘટતી ઝડપ સાથે ગતિ કરે છે. સાચું વિધાન નક્કી કરો.

એક બિંદુ $P$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વર્તુળાકાર પથ પર ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે. $P$ ની ગતિ એવી છે કે તે $s = t^3 + 5$ જેટલી લંબાઈ કાપે છે,જ્યાં $s$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. પથની ત્રિજ્યા $20 \ m$ છે. જ્યારે $t = 2 \ s$ હોય ત્યારે $P$ નો પ્રવેગ આશરે .......... $m/s^2$ છે.

$2 \,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $5 \,m$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે. કોઈ એક ક્ષણે તેની ઝડપ $2 \sqrt{5} \,m/s$ છે અને તે $3 \,m/s^2$ ના દરે વધી રહી છે. આ ક્ષણે પદાર્થ પર લાગતા પરિણામી બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\,N$ માં)?

અનિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં,સ્પર્શક પ્રવેગ અને ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($r=$ વર્તુળની ત્રિજ્યા,$u=$ કણની ઝડપ,$\alpha=$ કોણીય પ્રવેગ)

$180 \, cm$ લાંબી દોરીના છેડે બાંધેલો એક પથ્થર દર મિનિટે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $28$ પરિભ્રમણ કરે છે. પથ્થરના પ્રવેગનું મૂલ્ય $\frac{1936}{x} \, m s^{-2}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો: ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)