અનિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં,સ્પર્શક પ્રવેગ અને ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($r=$ વર્તુળની ત્રિજ્યા,$u=$ કણની ઝડપ,$\alpha=$ કોણીય પ્રવેગ)

એક કણની વર્તુળાકાર ગતિમાં,કણનો સ્પર્શક પ્રવેગ $a_t = 12 \ m/s^2$ છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $3 \ m$ છે. કણ શરૂઆતમાં સ્થિર હતો. કેટલા સમય પછી કણનો કુલ પ્રવેગ ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવશે?

જો પદાર્થનું દળ,ઝડપ અને ત્રિજ્યામાં $50\%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો કેન્દ્રગામી બળમાં કેટલા ટકા $(\%)$ વધારો થશે?

$2 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં એક ઇલેક્ટ્રોન $4 \, m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવેગ $m/s^2$ માં શોધો.

વર્તુળાકાર ગતિ માટે,જો $\vec a_t$,$\vec a_c$,$\vec r$ અને $\vec v$ અનુક્રમે સ્પર્શકીય પ્રવેગ,કેન્દ્રગામી પ્રવેગ,ત્રિજ્યા સદિશ અને વેગ હોય,તો ખોટો સંબંધ શોધો.

એક ડિસ્ક કેન્દ્ર $C$ માંથી પસાર થતી અને ડિસ્કના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ અચળ કોણીય વેગ $\omega$ સાથે ફરી રહી છે. એક જીવડું ડિસ્કની સાપેક્ષે અચળ વેગ $v$ સાથે ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં ડિસ્ક પર ગતિ કરી રહ્યું છે. જ્યારે તેનું કેન્દ્રથી અંતર $r$ હોય ત્યારે જીવડાનો પ્રવેગ કેટલો હશે :-