असमान वृत्तीय गति में,स्पर्शरेखीय त्वरण और त्रिज्यीय त्वरण का अनुपात क्या है? ($r=$ वृत्त की त्रिज्या,$u=$ कण की चाल,$\alpha=$ कोणीय त्वरण)

एक कार $r$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार सड़क पर $v$ रैखिक वेग से चल रही है। यदि यह $a \ m/s^2$ की दर से अपनी गति बढ़ा रही है,तो परिणामी त्वरण होगा

$m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर इस प्रकार गति कर रहा है कि उसका स्पर्शरेखीय त्वरण समय के साथ $a_t = K^2rt^2$ ($K$ एक स्थिरांक है) के अनुसार बदलता है। सही कथन का चयन करें।

एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर बल $F$ के प्रभाव में गति कर रहा है। यदि किसी क्षण कण का वेग $\vec{v}$ है,और कण की चाल बढ़ रही है,तो:

$m$ द्रव्यमान की एक वस्तु जो $r$ त्रिज्या के वृत्त में $v$ चाल से एकसमान वृत्तीय गति कर रही है,उस पर कार्य करने वाले अभिकेंद्र बल का परिमाण क्या है?

एक साइकिल चालक $36 \,km/h$ की गति से साइकिल चला रहा है। जैसे ही वह $50 \,m$ त्रिज्या वाले सड़क के वृत्ताकार मोड़ पर पहुँचता है, वह ब्रेक लगाता है और अपनी गति को $0.5 \,m/s^2$ की निरंतर दर से कम करता है। वृत्ताकार मोड़ पर साइकिल चालक के कुल त्वरण का परिमाण और दिशा क्रमशः हैं: