ચક્રીય ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,જો $5 \angle A = 13 \angle C$ હોય,તો $\angle A$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$O$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળમાં,$PQ$ અને $RS$ જીવાઓ છે. જો $\angle POQ = 90^{\circ}$,$\angle ROS = 90^{\circ}$ અને $PQ = 6\, cm$ હોય,તો $RS = \dots \, cm$.

નીચેના દરેક માટે સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
આકૃતિમાં,જો $AOB$ વ્યાસ હોય અને $\angle ADC = 120^{\circ}$ હોય,તો $\angle CAB = 30^{\circ}$ થાય.

આકૃતિમાં,$O$ એ વર્તુળનું કેન્દ્ર છે અને $\angle BCO = 30^{\circ}$ છે. $x$ અને $y$ શોધો.

આકૃતિમાં,જો $AOB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ હોય અને $AC = BC$ હોય,તો $\angle CAB$ નું માપ કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

આકૃતિમાં,$AB$ અને $CD$ એ વર્તુળની બે જીવાઓ છે જે એકબીજાને બિંદુ $E$ પર છેદે છે. સાબિત કરો કે $\angle AEC = \frac{1}{2}$ (ચાપ $CXA$ દ્વારા કેન્દ્ર પર આંતરાયેલો ખૂણો $+$ ચાપ $DYB$ દ્વારા કેન્દ્ર પર આંતરાયેલો ખૂણો).