आकृति में,$DE \parallel AC$ और $DF \parallel AE$ है। सिद्ध कीजिए कि $\frac{BF}{FE} = \frac{BE}{EC}$ है।

(N/A) $\Delta ABC$ में,$DE \parallel AC$ है।
आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय $(BPT)$ के अनुसार:
$\frac{BD}{DA} = \frac{BE}{EC} \quad ...(i)$
$\Delta BAE$ में,$DF \parallel AE$ है।
आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय $(BPT)$ का उपयोग करने पर:
$\frac{BD}{DA} = \frac{BF}{FE} \quad ...(ii)$
समीकरण $(i)$ और $(ii)$ से,चूँकि बायाँ पक्ष समान है,इसलिए दायाँ पक्ष भी समान होगा:
$\frac{BF}{FE} = \frac{BE}{EC}$
अतः,यह सिद्ध हुआ।