आकृति में,यदि $PQ || RS$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $\Delta POQ \sim \Delta SOR$ है।
(N/A) दिया है: $PQ || RS$.
सिद्ध करना है: $\Delta POQ \sim \Delta SOR$.
उपपत्ति:
$\Delta POQ$ और $\Delta SOR$ में:
$1$. $\angle P = \angle S$ (एकांतर अंतःकोण,क्योंकि $PQ || RS$ और $PS$ एक तिर्यक रेखा है)।
$2$. $\angle Q = \angle R$ (एकांतर अंतःकोण,क्योंकि $PQ || RS$ और $QR$ एक तिर्यक रेखा है)।
$3$. $\angle POQ = \angle SOR$ (शीर्षाभिमुख कोण)।
अतः,$AAA$ (कोण-कोण-कोण) समरूपता कसौटी के अनुसार,$\Delta POQ \sim \Delta SOR$।
सिद्ध करना है: $\Delta POQ \sim \Delta SOR$.
उपपत्ति:
$\Delta POQ$ और $\Delta SOR$ में:
$1$. $\angle P = \angle S$ (एकांतर अंतःकोण,क्योंकि $PQ || RS$ और $PS$ एक तिर्यक रेखा है)।
$2$. $\angle Q = \angle R$ (एकांतर अंतःकोण,क्योंकि $PQ || RS$ और $QR$ एक तिर्यक रेखा है)।
$3$. $\angle POQ = \angle SOR$ (शीर्षाभिमुख कोण)।
अतः,$AAA$ (कोण-कोण-कोण) समरूपता कसौटी के अनुसार,$\Delta POQ \sim \Delta SOR$।
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