आकृति में,$\angle ACB = 40^{\circ}$ है। $\angle OAB$ ज्ञात कीजिए।

$(50^{\circ})$ चूँकि एक चाप द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण,वृत्त के शेष भाग पर किसी बिंदु पर अंतरित कोण का दोगुना होता है,इसलिए:
$\angle AOB = 2 \angle ACB = 2 \times 40^{\circ} = 80^{\circ}$
$\Delta OAB$ में,चूँकि $OA = OB$ (एक ही वृत्त की त्रिज्याएँ),समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं। इसलिए,$\angle OAB = \angle OBA = p^{\circ}$।
$\Delta OAB$ में कोण योग गुण का उपयोग करने पर:
$p^{\circ} + p^{\circ} + \angle AOB = 180^{\circ}$
$2p^{\circ} + 80^{\circ} = 180^{\circ}$
$2p^{\circ} = 180^{\circ} - 80^{\circ}$
$2p^{\circ} = 100^{\circ}$
$p^{\circ} = 50^{\circ}$
अतः,$\angle OAB = 50^{\circ}$।