आकृति में,$\Delta ABC$ के शीर्षलंब $AD$ और $CE$ एक-दूसरे को बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि $\Delta ABD \sim \Delta CBE$.
(N/A) $\Delta ABD$ और $\Delta CBE$ में:
$\angle ADB = \angle CEB = 90^{\circ}$ (चूँकि $AD \perp BC$ और $CE \perp AB$)
$\angle ABD = \angle CBE$ (उभयनिष्ठ कोण)
अतः,$AA$ समरूपता कसौटी का उपयोग करने पर,
$\Delta ABD \sim \Delta CBE$
$\angle ADB = \angle CEB = 90^{\circ}$ (चूँकि $AD \perp BC$ और $CE \perp AB$)
$\angle ABD = \angle CBE$ (उभयनिष्ठ कोण)
अतः,$AA$ समरूपता कसौटी का उपयोग करने पर,
$\Delta ABD \sim \Delta CBE$
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$(i)$ सभी वृत्त $........$ होते हैं। (सर्वांगसम,समरूप)
$(ii)$ सभी वर्ग $.........$ होते हैं। (समरूप,सर्वांगसम)
$(iii)$ सभी $.........$ त्रिभुज समरूप होते हैं। (समद्विबाहु,समबाहु)
$(iv)$ भुजाओं की समान संख्या वाले दो बहुभुज समरूप होते हैं,यदि $(a)$ उनके संगत कोण $......$ हों और $(b)$ उनकी संगत भुजाएँ $......$ हों। (बराबर,समानुपाती)
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