$7$ પુરુષો અને $7$ સ્ત્રીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ સાથે ન બેસે?

$1 ~kg$ અને $2 ~kg$ દળના બે બ્લોક્સ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક લીસી ગરગડી પરથી પસાર થતા ધાતુના તાર વડે જોડાયેલા છે. ધાતુનું બ્રેકિંગ સ્ટ્રેસ $2 \times 10^9 ~N/m^2$ છે. જો તાર તૂટે નહીં તે માટે તેનો લઘુત્તમ ત્રિજ્યા કેટલી હોવી જોઈએ? $g = 10 ~m/s^2$ લો.

આકૃતિ સ્થિર પાણીમાં તરંગ અગ્ર (wave fronts) દર્શાવે છે,જે તીરની દિશામાં છીછરા વિસ્તાર અને ઊંડા (ઘટ્ટ) વિસ્તાર વચ્ચેની સીમા $PQ$ તરફ ગતિ કરે છે. દર્શાવેલ રેખાઓમાંથી કઈ રેખા ઊંડા વિસ્તારમાં તરંગ અગ્રનું પ્રતિનિધિત્વ કરી શકે છે?

જે રેખાઓના દિકકોસાઇન સમીકરણો $l^2+m^2-n^2=0$ અને $l+m+n=0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક ટૂંકી ચુંબકીય સોયને $1 ~T$ ના ઇન્ડક્શન ધરાવતા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ધરી પર રાખવામાં આવી છે. હવે,એકસાથે પ્રથમ ક્ષેત્રને કાટખૂણે $\sqrt{3} ~T$ ના ઇન્ડક્શન ધરાવતું બીજું ચુંબકીય ક્ષેત્ર લાગુ કરવામાં આવે છે; તો સોય $\theta$ ખૂણે વિચલિત થાય છે,જેનું મૂલ્ય છે ($^{\circ}$ માં)

હર્બિસાઇડ (તૃણનાશક) પ્રતિરોધક $GM$ પાકોના ઉત્પાદન/ઉપયોગનો મુખ્ય ઉદ્દેશ્ય શું છે?