$21$ સંસ્કૃત પુસ્તકો અને $19$ ફ્રેન્ચ પુસ્તકોને એક શેલ્ફ પર હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી બે ફ્રેન્ચ પુસ્તકો સાથે ન આવે?

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ નો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનાવી શકાય તેવી $4$ અંકની બેકી સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

એક પરીક્ષામાં $6$ બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે,જેમાંના દરેકના $4$ વૈકલ્પિક જવાબો છે જેમાંથી માત્ર એક જ સાચો છે. એક ઉમેદવાર તમામ છ પ્રશ્નોના જવાબ એવી રીતે આપે કે જેથી બરાબર ચાર જવાબો સાચા હોય,તો તે કેટલી રીતે શક્ય છે?

અંકો $1, 2, 3, 4, 5, 6$ નો ઉપયોગ કરીને (પુનરાવર્તન કર્યા વગર) $3000$ અને $4000$ ની વચ્ચેની $5$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$3$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓને એક ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ બેસાડવાના છે. છોકરાઓમાં,$X$ કોઈ પણ છોકરીને પડોશી તરીકે રાખવા માંગતો નથી,અને છોકરીઓમાં,$Y$ કોઈ પણ છોકરાને પડોશી તરીકે રાખવા માંગતી નથી. આવી કેટલી ગોઠવણીઓ શક્ય છે?

$3$ અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે,જેમાં અંકો ભિન્ન હોય અને દરેક અંક એકી (odd) હોય?