$6$ सेबों को $3$ लड़कों के बीच कितने तरीकों से वितरित किया जा सकता है,यदि प्रत्येक लड़के को मिलने वाले सेबों की संख्या पर कोई प्रतिबंध न हो?

$6$ सफेद और $5$ लाल मोतियों से कितने अलग-अलग हार बनाए जा सकते हैं?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ अंकों का उपयोग करके $2$ अंकों की कितनी अलग-अलग संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि किसी भी अंक की पुनरावृत्ति न हो?

$31$ वस्तुओं में से $10$ वस्तुओं को चुनने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनमें से $10$ समान हैं और शेष $21$ भिन्न हैं।

$15$ क्रमिक क्रमांकित टिकटों में से $3$ बच्चे $10$ टिकटों को आपस में इस प्रकार वितरित करते हैं कि उन्हें $5, 3$ और $2$ टिकटों के क्रमिक ब्लॉक मिलते हैं,तो यह कितने तरीकों से संभव है?

एक परीक्षा में $6$ बहुविकल्पीय प्रश्न हैं। यदि पहले $2$ प्रश्नों में से प्रत्येक के $3$ विकल्प हैं,अगले $2$ प्रश्नों में से प्रत्येक के $4$ विकल्प हैं,और अंतिम $2$ प्रश्नों में से प्रत्येक के $5$ विकल्प हैं,तो उत्तरों के कितने अनुक्रम संभव हैं?