MULTIPLE शब्द के अक्षरों को स्वरों के स्थान क | vedclass

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Question

(B) $MULTIPLE$ शब्द में $8$ अक्षर हैं: $M, U, L, T, I, P, L, E$। स्वर $U, I, E$ हैं और व्यंजन $M, L, T, L$ हैं। स्वर $2, 5, 8$ स्थान पर हैं। इन स्थानो

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$360$

Vedclass · Answer

(B) $MULTIPLE$ शब्द में $8$ अक्षर हैं: $M, U, L, T, I, P, L, E$। स्वर $U, I, E$ हैं और व्यंजन $M, L, T, L$ हैं। स्वर $2, 5, 8$ स्थान पर हैं। इन स्थानों को स्थिर रखते हुए,$3$ स्वरों को $3! = 6$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है। शेष $5$ स्थानों पर व्यंजन $M, L, T, L$ आते हैं। इन $5$ व्यंजनों को व्यवस्थित करने के तरीके (जहाँ $L$ दो बार दोहराया गया है) $\frac{5!}{2!} = \frac{120}{2} = 60$ हैं। अतः,कुल व्यवस्थाओं की संख्या $3! 	imes 60 = 6 	imes 60 = 360$ है।

$MULTIPLE$ शब्द के अक्षरों को स्वरों के स्थान को स्थिर रखते हुए कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है?

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