$MAXIMA$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી બધા સ્વરો સાથે હોય અને બધા વ્યંજનો સાથે હોય?

$ARRANGE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ભિન્ન શબ્દો બનાવી શકાય?

જો $1, 3, 5, 7, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કોઈપણ અંકનું પુનરાવર્તન કર્યા વગર તમામ શક્ય $3$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે,તો આવી $3$-અંકી સંખ્યાઓ કે જે $3$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંખ્યા કેટલી છે?

$0, 1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય? (પુનરાવર્તન માન્ય નથી)

$0, 1, 3, 5, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને માત્ર એક વાર $50000$ થી મોટી પાંચ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

જો $a$ એ $x + 2$ વસ્તુઓને એકસાથે લેતા મળતા ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે,$b$ એ $x$ વસ્તુઓને $11$ ના જૂથમાં લેતા મળતા ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે અને $c$ એ $x - 11$ વસ્તુઓને એકસાથે લેતા મળતા ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે,જેથી $a = 182bc$ થાય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.