તંત્રની આંતરિક ઉર્જા કેટલી રીતે બદલી શકાય છે?

જ્યારે $100\,^{\circ}C$ તાપમાને એકમ દળનું પાણી વરાળમાં રૂપાંતરિત થાય છે,ત્યારે તે $Q$ જેટલી ઉષ્માનું શોષણ કરે છે. $100\,^{\circ}C$ તાપમાને પાણી અને વરાળની ઘનતા અનુક્રમે $\rho_1$ અને $\rho_2$ છે અને વાતાવરણનું દબાણ $p_0$ છે. પાણીની આંતરિક ઉર્જામાં થતો વધારો કેટલો હશે?

જ્યારે અચળ દબાણ $P$ પર વાયુના જથ્થાનું કદ $V$ થી બદલાઈને $2V$ થાય,ત્યારે તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (જ્યાં $\gamma$ એ અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે):

$100^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા $1\,kg$ પાણીને વાતાવરણીય દબાણે ઉકાળીને $100^{\circ}C$ તાપમાનની વરાળમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. પાણીનું કદ પ્રવાહી સ્વરૂપે $1.00 \times 10^{-3}\,m^3$ થી બદલાઈને વરાળ સ્વરૂપે $1.671\,m^3$ થાય છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન તંત્રની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર $........kJ$ હશે. (આપેલ છે: બાષ્પીભવનની ગુપ્ત ઉષ્મા $= 2257\,kJ/kg$,વાતાવરણીય દબાણ $= 1 \times 10^5\,Pa$)

$5 \times 10^5 \ Pa$ ના અચળ દબાણે વાયુને આપવામાં આવતી ઉષ્મા $1000 \ kJ$ છે. જો વાયુનું કદ $1 \ m^3$ થી બદલાઈને $2.5 \ m^3$ થાય,તો વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($kJ$ માં)?

ઉષ્માગતિશાસ્ત્રનો પ્રથમ નિયમ એ કયા નિયમનું ખાસ સ્વરૂપ છે?