હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં, ઇલેક્ટ્રોન $0.5 \times 10^{-10} \, m$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ન્યુક્લિયસની આસપાસ પ્રતિ સેકન્ડ $6.6 \times 10^{15}$ પરિભ્રમણ કરે છે. આ લગભગ કેટલા પ્રવાહને સમતુલ્ય છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુ ધરાસ્થિતિમાં છે. તેના ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં છ રેખાઓ મેળવવા માટે,આપાત વિકિરણની તરંગલંબાઇ .......... $\mathring A$ હોવી જોઈએ.

$H$-પરમાણુમાં પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા '$a_0$' છે. તો,ત્રીજી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી હશે ($\pi a_0$ માં)?

$n^{th}$ કક્ષાની ત્રિજ્યાના સૂત્ર $r_n = \frac{n^2 h^2 \epsilon_0}{\pi m Z e^2}$ નો ઉપયોગ કરીને,$n^{th}$ બોહર કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા માટેનું સમીકરણ મેળવો.

કલ્પના કરો કે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનને મ્યુઓન $(\mu)$ દ્વારા બદલવામાં આવે છે. મ્યુઓન કણનું દળ ઇલેક્ટ્રોન કરતાં $207$ ગણું છે અને તેનો વીજભાર ઇલેક્ટ્રોનના વીજભાર જેટલો જ છે. આ હાઇડ્રોજન પરમાણુનું આયનીકરણ પોટેન્શિયલ ............. $eV$ થશે.

$m$ દળનો એક કણ $V(r) = Fr$ સ્થિતિઊર્જા સાથે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $F$ એ ધન અચળાંક છે અને $r$ એ ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર છે. તેની ઊર્જાની ગણતરી બોહર મોડેલનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. જો કણની કક્ષાની ત્રિજ્યા $R$ હોય અને તેની ઝડપ અને ઊર્જા અનુક્રમે $v$ અને $E$ હોય,તો $n$-મી કક્ષા માટે (અહીં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે)-
$(A)$ $R \propto n^{2/3}$ અને $v \propto n^{1/3}$
$(B)$ $R \propto n^{2/3}$ અને $v \propto n^{1/3}$
$(C)$ $E = \frac{3}{2} \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$
$(D)$ $E = 2 \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$