$4x^2+8xy+10y^2-8x-44y+14=0$ સમીકરણમાંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર ખસેડવું જોઈએ?

યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ધન દિશામાં $\alpha$ ખૂણે ફેરવતા,જો બિંદુ $(1,2)$ નવી યામ પદ્ધતિમાં $\left(\frac{3 \sqrt{3}-1}{2 \sqrt{2}}, \frac{\sqrt{3}+3}{2 \sqrt{2}}\right)$ માં રૂપાંતરિત થાય,તો $\alpha=$

જે બિંદુ પર ઉગમબિંદુને સ્થળાંતરિત કરવું જોઈએ જેથી સમીકરણ $y^2-6y-4x+13=0$ માં $y$ વાળું પદ અને અચળ પદ ન રહે,તે બિંદુ છે

જ્યારે ઉગમબિંદુને અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા $(h, k)$ પર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે $x^2+2x+2y-7=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ $x$ પદ અને અચળ પદ ધરાવતું નથી. તો $(2h+k) =$

જો યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુ બદલ્યા વિના ધન દિશામાં $45^{\circ}$ જેટલા ફેરવવામાં આવે,તો $3x^2 + 3y^2 + 2xy - 2 = 0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થશે?

જ્યારે ઉગમબિંદુને $(-1, 2)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે ત્યારે $x^2-y^2+2x+4y=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?