पृथ्वी के चारों ओर 3R त्रिज्या की वृत्ताकार क | vedclass

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Question

(B) $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $m$ द्रव्यमान के पिंड की कुल यांत्रिक ऊर्जा $E = -\frac{GMm}{2r}$ द्वारा दी जाती है।$r_1 = 3R$ पर प्रारंभिक ऊर

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{15}\frac{GMm}{R}$

Vedclass · Answer

(B) $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $m$ द्रव्यमान के पिंड की कुल यांत्रिक ऊर्जा $E = -\frac{GMm}{2r}$ द्वारा दी जाती है।$r_1 = 3R$ पर प्रारंभिक ऊर्जा $E_1 = -\frac{GMm}{2(3R)} = -\frac{GMm}{6R}$ है।$r_2 = 5R$ पर अंतिम ऊर्जा $E_2 = -\frac{GMm}{2(5R)} = -\frac{GMm}{10R}$ है।किया गया कार्य $W$ यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है: $W = E_2 - E_1$.$W = -\frac{GMm}{10R} - (-\frac{GMm}{6R}) = GMm \left( \frac{1}{6R} - \frac{1}{10R} \right)$.$W = GMm \left( \frac{5 - 3}{30R} \right) = GMm \left( \frac{2}{30R} \right) = \frac{1}{15} \frac{GMm}{R}$.

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