સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD માં,angle A ગુરુકોણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ચતુષ્કોણ $AMCN$ માં,ખૂણાઓનો સરવાળો $360^{\circ}$ થાય છે.આપેલ છે કે $AM \perp BC$ અને $AN \perp CD$,તેથી $\angle AMC = 90^{\circ}$ અને $\angle ANC

Vedclass · Accepted Answer

$120^{\circ}, 60^{\circ}, 120^{\circ}, 60^{\circ}$

Vedclass · Answer

(A) ચતુષ્કોણ $AMCN$ માં,ખૂણાઓનો સરવાળો $360^{\circ}$ થાય છે.આપેલ છે કે $AM \perp BC$ અને $AN \perp CD$,તેથી $\angle AMC = 90^{\circ}$ અને $\angle ANC = 90^{\circ}$ થાય.ચતુષ્કોણ $AMCN$ માં,$\angle MCN + \angle AMC + \angle ANC + \angle MAN = 360^{\circ}$.$\angle C + 90^{\circ} + 90^{\circ} + 60^{\circ} = 360^{\circ}$.$\angle C + 240^{\circ} = 360^{\circ}$,તેથી $\angle C = 120^{\circ}$.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,સામસામેના ખૂણા સમાન હોય છે,તેથી $\angle A = \angle C = 120^{\circ}$.પાસપાસેના ખૂણા પૂરક હોય છે,તેથી $\angle B = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$ અને $\angle D = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$.આમ,ખૂણાઓ $120^{\circ}, 60^{\circ}, 120^{\circ}, 60^{\circ}$ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle A$ ગુરુકોણ છે અને $AM \perp BC$ તથા $AN \perp CD$ છે. જો $\angle MAN = 60^{\circ}$ હોય,તો ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના દરેક ખૂણા શોધો.

Similar Questions

$E$ અને $F$ એ સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની સમાંતર ન હોય તેવી બાજુઓ $AD$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. સાબિત કરો કે $EF \parallel AB$ અને $EF = \frac{1}{2}(AB + CD)$.

સાબિત કરો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,કોઈપણ બે ક્રમિક ખૂણાઓના દ્વિભાજકો કાટખૂણે છેદે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module