ग्रहीय गति में,किसी ग्रह के स्थिति सदिश का क् | vedclass

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Question

(C) किसी ग्रह का क्षेत्रीय वेग स्थिति सदिश द्वारा तय किए गए क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर है,जो $\frac{dA}{dt} = \frac{1}{2} r^2 \omega$ द्वारा दी जाती

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dA}{dt} \propto \omega r^2$

Vedclass · Answer

(C) किसी ग्रह का क्षेत्रीय वेग स्थिति सदिश द्वारा तय किए गए क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर है,जो $\frac{dA}{dt} = \frac{1}{2} r^2 \omega$ द्वारा दी जाती है।केंद्रीय बल के लिए कोणीय संवेग $L = mvr = mr^2\omega$ नियत रहता है,इसलिए क्षेत्रीय वेग $\frac{dA}{dt} = \frac{L}{2m}$ होता है।समीकरण $\frac{dA}{dt} = \frac{1}{2} r^2 \omega$ से यह स्पष्ट है कि $\frac{dA}{dt} \propto \omega r^2$ है।अतः,सही संबंध $\frac{dA}{dt} \propto \omega r^2$ है।

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