ચતુષ્કોણ $ACBD$ માં,$AC = AD$ છે અને $AB$ એ $\angle A$ નો દ્વિભાજક છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\Delta ABC \cong \Delta ABD$. તમે $BC$ અને $BD$ વિશે શું કહી શકો?

(N/A) ચતુષ્કોણ $ACBD$ માં,આપણને આપેલ છે:
$AC = AD$
$AB$ એ $\angle A$ નો દ્વિભાજક છે,જેનો અર્થ છે કે $\angle CAB = \angle DAB$.
હવે,$\Delta ABC$ અને $\Delta ABD$ ને ધ્યાનમાં લો:
$1$. $AC = AD$ (આપેલ છે)
$2$. $\angle CAB = \angle DAB$ (કારણ કે $AB$ એ $\angle A$ નો દ્વિભાજક છે)
$3$. $AB = AB$ (સામાન્ય બાજુ)
$SAS$ (બાજુ-ખૂણો-બાજુ) એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta ABC \cong \Delta ABD$.
ત્રિકોણો એકરૂપ હોવાથી,$CPCT$ (એકરૂપ ત્રિકોણોના અનુરૂપ અંગો) દ્વારા તેમના અનુરૂપ ભાગો સમાન થાય છે.
તેથી,$BC = BD$.