चतुर्भुज $ABCD$ में,$\overrightarrow{AB}=\vec{a}$,$\overrightarrow{BC}=\vec{b}$,$\overrightarrow{DA}=\vec{a}-\vec{b}$ है। $M$,$BC$ का मध्य-बिंदु है और $X$,$DM$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\overrightarrow{DX}=\frac{4}{5} \overrightarrow{DM}$ है। तब बिंदु $A, X$ और $C$:
- Aएक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं
- Bसंरेख हैं
- Cएक समद्विबाहु त्रिभुज बनाते हैं
- Dएक समकोण त्रिभुज बनाते हैं
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यदि सदिशों $\overrightarrow{a}=2 x^2 \hat{i}+4 x \hat{j}+\hat{k}$ और $\overrightarrow{b}=7 \hat{i}-2 \hat{j}+x \hat{k}$ के बीच का कोण $\theta$ इस प्रकार है कि $90^{\circ} < \theta < 180^{\circ}$,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?
DifficultAP EAMCET 2010
View Solutionसदिशों $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ और $3 \hat{i}+4 \hat{j}-\hat{k}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
Difficult
View Solutionमान लीजिए कि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ क्रमशः त्रिभुज $A, B, C$ के शीर्षों के स्थिति सदिश हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Easy
View Solutionमाना $\bar{a} = 2\bar{i} - \bar{j} + \bar{k}$,$\bar{b} = \bar{i} + 2\bar{j} - \bar{k}$,और $\bar{c} = \bar{i} + \bar{j} - 2\bar{k}$ तीन सदिश हैं। $\bar{b}$ और $\bar{c}$ के समतल में स्थित एक सदिश $\bar{r}$ का सदिश $\bar{a}$ पर प्रक्षेप का परिमाण $\sqrt{\frac{2}{3}}$ है। $\bar{r}$ ज्ञात कीजिए।
Difficult
View Solutionयदि दो सदिशों $\vec{u} = (a, 2)$ और $\vec{v} = (a, -2)$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।
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