समचतुर्भुज ABCD में,AB = 13 और AC = 24 है। BD | vedclass

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Question

(B) समचतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को समकोण $(90^{\circ})$ पर समद्विभाजित करते हैं।मान लीजिए कि विकर्ण $AC$ और $BD$ बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।च

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(B) समचतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को समकोण $(90^{\circ})$ पर समद्विभाजित करते हैं।मान लीजिए कि विकर्ण $AC$ और $BD$ बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं।चूंकि $AC = 24$ है,इसलिए $AO = AC / 2 = 24 / 2 = 12$ होगा।समकोण त्रिभुज $	riangle AOB$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$AB^2 = AO^2 + BO^2$ है।यहाँ $AB = 13$ और $AO = 12$ दिया गया है,इसलिए $13^2 = 12^2 + BO^2$ होगा।$169 = 144 + BO^2$।$BO^2 = 169 - 144 = 25$।$BO = \sqrt{25} = 5$।चूंकि विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं,इसलिए $BD = 2 	imes BO = 2 	imes 5 = 10$ होगा।

समचतुर्भुज $ABCD$ में,$AB = 13$ और $AC = 24$ है। $BD$ ज्ञात कीजिए।

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