આપેલ $AC$ સર્કિટમાં,$E = E_0 \sin(\omega t + \phi)$ અને $i = i_0 \sin(\omega t + \phi + \frac{\pi}{4})$ છે. તો,બોક્સમાં શું હશે?

$0.01 \, H$ ઇન્ડક્ટન્સ અને $1 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતા કોઈલને $200 \, V, 50 \, Hz$ ના $AC$ સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે. સર્કિટનો ઈમ્પિડન્સ અને મહત્તમ ઓલ્ટરનેટિંગ વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો સમયનો તફાવત (time lag) શોધો.

જ્યારે $L$ ઇન્ડક્ટર અને $R$ અવરોધને શ્રેણીમાં $15 \, V, 50 \, Hz$ ના a.c. સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે સર્કિટમાં $0.3 \, A$ નો પ્રવાહ વહે છે। પ્રવાહ લાગુ પડેલા વોલ્ટેજ કરતા $(\frac{\pi}{3})^c$ જેટલો કળા તફાવત ધરાવે છે। $R$ નું મૂલ્ય શોધો:
$(\sin \frac{\pi}{6} = \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}, \sin \frac{\pi}{3} = \cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2})$

$A.C.$ સર્કિટમાં,એક અવરોધ $R = 40 \ \Omega$ અને ઇન્ડક્ટન્સ $L$ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. જો વોલ્ટેજ અને પ્રવાહ વચ્ચેનો ફેઝ એંગલ $45^{\circ}$ હોય,તો ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સનું મૂલ્ય કેટલું થાય ($\Omega$ માં)? $(\tan 45^{\circ} = 1)$.

$400 \Omega$ નો અવરોધ, $250 \text{ mH}$ નું ઇન્ડક્ટર અને $2.5 \mu \text{F}$ નું કેપેસિટર $5 \text{ V}$ ના પીક વોલ્ટેજ અને $\omega = 2000 \text{ rad/s}$ ની કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોત સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. કેપેસિટરની સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે ($\mu \text{J}$ માં)?

એક સર્કિટમાં $\frac{1}{6 \pi} \text{ H}$ નું ઇન્ડક્ટન્સ અને $15 \text{ } \Omega$ નો અવરોધ શ્રેણીમાં જોડાયેલ છે. જો આ સર્કિટને $100 \text{ V}$ અને $60 \text{ Hz}$ નો $AC$ વોલ્ટેજ આપવામાં આવે,તો સર્કિટમાં વહેતો પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ તથા પ્રવાહ વચ્ચેનો કળા તફાવત અનુક્રમે કેટલો હશે?