આર્ગેન્ડ સમતલમાં,sqrt[3]{1-i sqrt{3}} ની કોઈ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = 1 - i \sqrt{3}$.ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,$z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$,જ્યાં $r = \sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2} = 2$.ખૂણો $	heta = -\fr

Vedclass · Accepted Answer

પ્રથમ ચરણ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = 1 - i \sqrt{3}$.ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં,$z = r(\cos 	heta + i \sin 	heta)$,જ્યાં $r = \sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2} = 2$.ખૂણો $	heta = -\frac{\pi}{3}$ છે.ઘનમૂળ $w_k = \sqrt[3]{2} \left( \cos \left( \frac{-\pi/3 + 2k\pi}{3} ight) + i \sin \left( \frac{-\pi/3 + 2k\pi}{3} ight) ight)$ છે,જ્યાં $k = 0, 1, 2$.$k=0$ માટે: $	heta_0 = -20^\circ$ (ચોથું ચરણ).$k=1$ માટે: $	heta_1 = 100^\circ$ (બીજું ચરણ).$k=2$ માટે: $	heta_2 = 220^\circ$ (ત્રીજું ચરણ).કોઈ પણ મૂળ પ્રથમ ચરણમાં નથી.

આર્ગેન્ડ સમતલમાં,$\sqrt[3]{1-i \sqrt{3}}$ ની કોઈ પણ કિંમત કયા ચરણમાં આવતી નથી?

Similar Questions

જો $z = \left(\frac{\sqrt{3}+i}{2}\right)^5 + \left(\frac{\sqrt{3}-i}{2}\right)^5$ હોય, તો

$(\sqrt{3}+i)^{10}+(\sqrt{3}-i)^{10}=$

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો
$1(2+\frac{1}{\omega})(2+\frac{1}{\omega^2})+2(3+\frac{1}{\omega})(3+\frac{1}{\omega^2})+3(4+\frac{1}{\omega})(4+\frac{1}{\omega^2})+\ldots 10 \text{ પદો} =$

એકમનું એક ઘનમૂળ કયું છે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 4 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^n + \beta^n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module