आर्गंड समतल में, $1+z+z^{3}+z^{4}=0$ ($z$ एक सम्मिश्र संख्या है) के भिन्न मूल किसके शीर्षों को निरूपित करते हैं?

मान लीजिए $S = \{z = x + iy : |z - 1 + i| \geq |z|, |z| < 2, |z + i| = |z - 1|\}$ है। तो $x$ के उन सभी मानों का समुच्चय,जिनके लिए किसी $y \in \mathbb{R}$ के लिए $w = 2x + iy \in S$ है,है:

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है जिसका निरपेक्ष मान न्यूनतम है और $|z - 2 + 2i| = 1$ है,तो $z =$

समुच्चय $S = \left\{ \frac{\alpha + i}{\alpha - i} : \alpha \in R \right\} (i = \sqrt{-1})$ के सभी बिंदु किस पर स्थित हैं?

यदि $z \neq 1$ और $\frac{z^2}{z-1}$ वास्तविक है,तो सम्मिश्र संख्या $z$ द्वारा निरूपित बिंदु स्थित है:

यदि $z=x+iy$ एक सम्मिश्र संख्या है जो $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ को संतुष्ट करती है,तो $z$ का बिंदु पथ क्या है?