हाइड्रोजन के परमाणु स्पेक्ट्रम में, इलेक्ट्रॉ | vedclass

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Question

(C) रिडबर्ग सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{\lambda} = R_H Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$. हाइड्रोजन के लिए, $Z=1$. संक्रमण

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$\frac{1}{R_H} \left[ \frac{101}{24} \right]$

Vedclass · Answer

(C) रिडबर्ग सूत्र का उपयोग करते हुए: $\frac{1}{\lambda} = R_H Z^2 \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$. हाइड्रोजन के लिए, $Z=1$. संक्रमण $(i)$ $n=4$ से $n=2$ के लिए: $\frac{1}{\lambda_1} = R_H \left( \frac{1}{2^2} - \frac{1}{4^2} \right) = R_H \left( \frac{1}{4} - \frac{1}{16} \right) = R_H \left( \frac{3}{16} \right)$. अतः, $\lambda_1 = \frac{16}{3R_H}$. संक्रमण $(ii)$ $n=3$ से $n=1$ के लिए: $\frac{1}{\lambda_2} = R_H \left( \frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2} \right) = R_H \left( 1 - \frac{1}{9} \right) = R_H \left( \frac{8}{9} \right)$. अतः, $\lambda_2 = \frac{9}{8R_H}$. $(\lambda_1 - \lambda_2)$ की गणना करते हुए: $\frac{16}{3R_H} - \frac{9}{8R_H} = \frac{1}{R_H} \left( \frac{128 - 27}{24} \right) = \frac{1}{R_H} \left( \frac{101}{24} \right)$.

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