નીચે આપેલા સર્કિટમાં,જો $C_2$ માં ડાયઇલેક્ટ્રિક દાખલ કરવામાં આવે,તો $C_1$ પરનો વિદ્યુતભાર:

આકૃતિમાં બે કેપેસિટરો શ્રેણીમાં છે. $b$ જાડાઈનો દ્રઢ વાહક સ્લેબ ઉર્ધ્વ રીતે સરકી શકે છે. આ તંત્રનો સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ શોધો.

$XY$-સમતલમાં ચોરસ આકારની પ્લેટો ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનો વિચાર કરો. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરેલી છે. ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $k$ એ $X$-અક્ષની સાથે $k(x) = \left[1 + \left(\frac{x}{L}\right)^\alpha\right]$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $\alpha$ એક અચળાંક છે. ધારો કે $C_d$ અને $C_a$ એ અનુક્રમે ડાયલેક્ટ્રિક અને હવાના માધ્યમમાં કેપેસીટન્સ છે. જો ગુણોત્તર $\frac{C_d}{C_a} = \frac{7}{6}$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે સમાન કેપેસિટર્સ $A$ અને $B$ પરિપથમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડાયેલા છે. શરૂઆતમાં સ્વીચ $S$ બંધ છે. હવે સ્વીચ ખોલવામાં આવે છે અને કેપેસિટર્સની પ્લેટો વચ્ચેની ખાલી જગ્યામાં $K = 3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક ભરવામાં આવે છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક દાખલ કર્યા પહેલા અને પછી કેપેસિટર્સમાં સંગ્રહિત કુલ સ્થિત વિદ્યુત ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$S$ ક્ષેત્રફળ અને $d$ પ્લેટ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું હવામાં કેપેસિટન્સ $C_1$ છે. જ્યારે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે પ્લેટોની વચ્ચે અલગ-અલગ સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $(\varepsilon_1=2$ અને $\varepsilon_2=4)$ ધરાવતા બે ડાયલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસિટન્સ $C_2$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{C_2}{C_1}$ શોધો.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને $100 \ V$ ના સ્થિતિમાન સુધી વિદ્યુતભારીત કરવામાં આવે છે. હવે $2 \ mm$ જાડાઈની ડાય-ઇલેક્ટ્રિક પ્લેટને બે પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. સમાન વિદ્યુત સ્થિતિમાન જાળવી રાખવા માટે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1.6 \ mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે,તો પ્લેટનો ડાય-ઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?