विवर्तन पैटर्न में, जब lambda तरंगदैर्ध्य का | vedclass

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Question

(A) एकल-स्लिट विवर्तन पैटर्न में $n$-वें द्वितीयक उच्चिष्ठ के लिए शर्त $a \sin 	heta = (n + \frac{1}{2}) \lambda$ है, जहाँ $n = 1, 2, 3, \dots$पहले उ

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$3 \left( \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}} \right) \lambda$

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(A) एकल-स्लिट विवर्तन पैटर्न में $n$-वें द्वितीयक उच्चिष्ठ के लिए शर्त $a \sin 	heta = (n + \frac{1}{2}) \lambda$ है, जहाँ $n = 1, 2, 3, \dots$पहले उच्चिष्ठ के लिए, $n = 1$, अतः $a \sin 	heta = \frac{3}{2} \lambda$.स्थिति $1$: $a_1 \sin 30^{\circ} = \frac{3}{2} \lambda \implies a_1 (\frac{1}{2}) = \frac{3}{2} \lambda \implies a_1 = 3 \lambda$.स्थिति $2$: $a_2 \sin 45^{\circ} = \frac{3}{2} \lambda \implies a_2 (\frac{1}{\sqrt{2}}) = \frac{3}{2} \lambda \implies a_2 = \frac{3\sqrt{2}}{2} \lambda = \frac{3}{\sqrt{2}} \lambda$.स्लिट की चौड़ाई में परिवर्तन $\Delta a = a_1 - a_2 = 3 \lambda - \frac{3}{\sqrt{2}} \lambda = 3 \lambda (1 - \frac{1}{\sqrt{2}}) = 3 \lambda \left( \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}} ight)$.

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