(1 + x)^n के विस्तार में p^{th} और (p + 1)^{t | vedclass

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Question

(B) $(1 + x)^n$ के विस्तार में $p^{th}$ पद $T_p = {}^nC_{p-1} x^{p-1}$ है। इसका गुणांक $p = {}^nC_{p-1}$ है।$(p + 1)^{th}$ पद $T_{p+1} = {}^nC_p x^p$

Vedclass · Accepted Answer

$n + 1$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + x)^n$ के विस्तार में $p^{th}$ पद $T_p = {}^nC_{p-1} x^{p-1}$ है। इसका गुणांक $p = {}^nC_{p-1}$ है।$(p + 1)^{th}$ पद $T_{p+1} = {}^nC_p x^p$ है। इसका गुणांक $q = {}^nC_p$ है।हम जानते हैं कि $\frac{q}{p} = \frac{{}^nC_p}{{}^nC_{p-1}} = \frac{n - p + 1}{p}$।अतः,$q = \frac{n - p + 1}{p} \cdot p = n - p + 1$।इस प्रकार,$p + q = n + 1$।

$(1 + x)^n$ के विस्तार में $p^{th}$ और $(p + 1)^{th}$ पदों के गुणांक क्रमशः $p$ और $q$ हैं। तो $p + q = $

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