(1 + x + x^2)e^{-x} ના વિસ્તરણમાં x^2 નો સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{-x}$ નું વિસ્તરણ $e^{-x} = 1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \dots$ છે.હવે,આપેલ પદાવલિ $(1 + x + x^2)e^{-x} = (1 + x

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{-x}$ નું વિસ્તરણ $e^{-x} = 1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \dots$ છે.હવે,આપેલ પદાવલિ $(1 + x + x^2)e^{-x} = (1 + x + x^2) \left( 1 - x + \frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{6} + \dots ight)$ છે.$x^2$ નો સહગુણક શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ કૌંસના પદોનો બીજા કૌંસના પદો સાથે ગુણાકાર કરીએ છીએ જેથી ગુણાકાર $x^2$ મળે:$1 	imes (\frac{x^2}{2}) = \frac{1}{2}x^2$$x 	imes (-x) = -x^2$$x^2 	imes (1) = x^2$આ સહગુણકોનો સરવાળો: $\frac{1}{2} - 1 + 1 = \frac{1}{2} = 0.5$આમ,$x^2$ નો સહગુણક $0.5$ છે.

$(1 + x + x^2)e^{-x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$\frac{e^{7x} + e^{3x}}{e^{5x}}$ ના વિસ્તરણમાં,અચળ પદ કયું છે?

શ્રેણી $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2}+6 n+10}{(2 n+1) !}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $S_n$ એ પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના બબ્બેના ગુણાકારનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $\sum\limits_{n = 0}^\infty \frac{S_n}{(n + 1)!} = $

$\frac{e^{7x} + e^x}{e^{3x}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{a + bx + cx^2}{e^x}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^n$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module