frac{a + bx + cx^2}{e^x} ના વિસ્તરણમાં,x^n નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $(a + bx + cx^2)e^{-x}$ છે.$e^{-x} = 1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} - \dots + \frac{(-1)^k x^k}{k!} + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા.$(a + bx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a(-1)^n}{n!} + \frac{b(-1)^{n-1}}{(n-1)!} + \frac{c(-1)^{n-2}}{(n-2)!}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $(a + bx + cx^2)e^{-x}$ છે.$e^{-x} = 1 - \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} - \dots + \frac{(-1)^k x^k}{k!} + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા.$(a + bx + cx^2) \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^k x^k}{k!} = a \sum \frac{(-1)^k x^k}{k!} + bx \sum \frac{(-1)^k x^k}{k!} + cx^2 \sum \frac{(-1)^k x^k}{k!}$.$x^n$ નો સહગુણક મેળવવા માટે,આપણે $x^n$ વાળા પદોનો સરવાળો કરીએ:$a \cdot \frac{(-1)^n}{n!} + b \cdot \frac{(-1)^{n-1}}{(n-1)!} + c \cdot \frac{(-1)^{n-2}}{(n-2)!}$.આમ,$x^n$ નો સહગુણક $\frac{a(-1)^n}{n!} + \frac{b(-1)^{n-1}}{(n-1)!} + \frac{c(-1)^{n-2}}{(n-2)!}$ છે.

$\frac{a + bx + cx^2}{e^x}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^n$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$\frac{e^{7x} + e^{3x}}{e^{5x}}$ ના વિસ્તરણમાં,અચળ પદ કયું છે?

$\frac{e^{7x}+e^x}{e^{3x}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

જો $x=1+\frac{1}{2 \times 1 !}+\frac{1}{4 \times 2 !}+\frac{1}{8 \times 3 !}+\ldots$ અને $y=1+\frac{x^{2}}{1 !}+\frac{x^{4}}{2 !}+\frac{x^{6}}{3 !}+\ldots$ હોય, તો $\log_{e} y$ ની કિંમત શોધો.

$1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \dots \infty = $

શ્રેણી $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1 \times 3}{1 \times 2 \times 3 \times 4} + \frac{1 \times 3 \times 5}{1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module