જો x=1+frac{1}{2 times 1 !}+frac{1}{4 times 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે, $x=1+\frac{1}{2 	imes 1 !}+\frac{1}{4 	imes 2 !}+\frac{1}{8 	imes 3 !}+\ldots$આ $e^{1/2}$ નું વિસ્તરણ છે, તેથી $x = e^{1/2}$.બંને બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$e$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે, $x=1+\frac{1}{2 	imes 1 !}+\frac{1}{4 	imes 2 !}+\frac{1}{8 	imes 3 !}+\ldots$આ $e^{1/2}$ નું વિસ્તરણ છે, તેથી $x = e^{1/2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $x^{2} = e$ મળે.હવે, $y=1+\frac{x^{2}}{1 !}+\frac{x^{4}}{2 !}+\frac{x^{6}}{3 !}+\ldots$આ $e^{x^{2}}$ નું વિસ્તરણ છે, તેથી $y = e^{x^{2}}$.$x^{2} = e$ મૂકતા, $y = e^{e}$ મળે.બંને બાજુ $\log_{e}$ લેતા, $\log_{e} y = \log_{e} (e^{e}) = e \log_{e} e = e 	imes 1 = e$.

જો $x=1+\frac{1}{2 \times 1 !}+\frac{1}{4 \times 2 !}+\frac{1}{8 \times 3 !}+\ldots$ અને $y=1+\frac{x^{2}}{1 !}+\frac{x^{4}}{2 !}+\frac{x^{6}}{3 !}+\ldots$ હોય, તો $\log_{e} y$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{1^2 \cdot 2}{1!} + \frac{2^2 \cdot 3}{2!} + \frac{3^2 \cdot 4}{3!} + \dots \infty = $ ($e$ માં)

શ્રેણી $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

અનંત શ્રેણી $1+\frac{1}{2!}+\frac{1 \cdot 3}{4!}+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{6!}+\dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

${\left[ {1 + \frac{1}{{2!}} + \frac{1}{{4!}} + \dots \infty } \right]^2} - {\left[ {1 + \frac{1}{{3!}} + \frac{1}{{5!}} + \dots \infty } \right]^2} = $

જો $\cosh (x-\log 3)=\sinh x$ હોય,તો $x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module