શ્રેણી frac{1}{1 times 2} + frac{1 times 3}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{1 	imes 3 	imes 5 	imes \dots 	imes (2n - 1)}{(2n)!}$ છે.અંશ અને છેદને $2 	imes 4 	imes 6 	imes \dot

Vedclass · Accepted Answer

$e^{1/2} - 1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{1 	imes 3 	imes 5 	imes \dots 	imes (2n - 1)}{(2n)!}$ છે.અંશ અને છેદને $2 	imes 4 	imes 6 	imes \dots 	imes (2n)$ વડે ગુણતા:$T_n = \frac{(2n)!}{(2n)! 	imes 2^n 	imes n!} = \frac{1}{2^n 	imes n!} = \frac{(1/2)^n}{n!}$.શ્રેણીનો સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(1/2)^n}{n!}$ છે.વિસ્તરણ $e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = 1 + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = e^x - 1$ મળે.$x = 1/2$ મૂકતા,$S = e^{1/2} - 1$ મળે છે.

શ્રેણી $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1 \times 3}{1 \times 2 \times 3 \times 4} + \frac{1 \times 3 \times 5}{1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

${\left[ {1 + \frac{1}{{2!}} + \frac{1}{{4!}} + \dots \infty } \right]^2} - {\left[ {1 + \frac{1}{{3!}} + \frac{1}{{5!}} + \dots \infty } \right]^2} = $

શ્રેણી $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2}+6 n+10}{(2 n+1) !}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો શું છે?

$\frac{2}{2!} + \frac{2+4}{3!} + \frac{2+4+6}{4!} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $C(\theta) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{\cos(n\theta)}{n!}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module