श्रेणी frac{1}{1 times 2} + frac{1 times 3}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई श्रेणी का $n$-वाँ पद $T_n = \frac{1 	imes 3 	imes 5 	imes \dots 	imes (2n - 1)}{(2n)!}$ है।अंश और हर को $2 	imes 4 	imes 6 	imes \dot

Vedclass · Accepted Answer

$e^{1/2} - 1$

Vedclass · Answer

(C) दी गई श्रेणी का $n$-वाँ पद $T_n = \frac{1 	imes 3 	imes 5 	imes \dots 	imes (2n - 1)}{(2n)!}$ है।अंश और हर को $2 	imes 4 	imes 6 	imes \dots 	imes (2n)$ से गुणा करने पर:$T_n = \frac{(2n)!}{(2n)! 	imes 2^n 	imes n!} = \frac{1}{2^n 	imes n!} = \frac{(1/2)^n}{n!}$।श्रेणी का योग $S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(1/2)^n}{n!}$ है।विस्तार $e^x = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = 1 + \sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!}$ का उपयोग करने पर,$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n!} = e^x - 1$ प्राप्त होता है।$x = 1/2$ रखने पर,$S = e^{1/2} - 1$ प्राप्त होता है।

श्रेणी $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1 \times 3}{1 \times 2 \times 3 \times 4} + \frac{1 \times 3 \times 5}{1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6} + \dots \infty$ का योग क्या है?

Similar Questions

श्रेणी $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ का अनंत तक योग क्या है?

श्रेणी $1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$ का अनंत तक योग क्या है?

$e^{2x}$ के विस्तार में $x^{6}$ का गुणांक क्या है?

$3 + \frac{5}{1!} + \frac{7}{2!} + \frac{9}{3!} + \dots \infty = $

श्रेणी $C = 1 + \frac{\cos x}{1!} + \frac{\cos 2x}{2!} + \frac{\cos 3x}{3!} + \dots$ और $S = \frac{\sin x}{1!} + \frac{\sin 2x}{2!} + \frac{\sin 3x}{3!} + \dots$ का योग किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module