श्रेणी 1 + frac{x^2}{2!} + frac{x^4}{4!} + do | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हम जानते हैं कि $e^x$ और $e^{-x}$ का विस्तार इस प्रकार है:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$$e^{-x} = 1 - x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x + e^{-x}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) हम जानते हैं कि $e^x$ और $e^{-x}$ का विस्तार इस प्रकार है:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$$e^{-x} = 1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} - \dots$इन दोनों श्रेणियों को जोड़ने पर:$e^x + e^{-x} = 2 \left(1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots\right)$अतः,$1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$.

श्रेणी $1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$ का अनंत तक योग क्या है?

Similar Questions

$a>0, x \in R$ के लिए व्यंजक $\begin{aligned} & 1+x \log _e a+\frac{x^2}{2 !}\left(\log _e a\right)^2+\frac{x^3}{3 !}\left(\log _e a\right)^3+\ldots \end{aligned}$ किसके बराबर है?

श्रेणी $C = 1 + \frac{\cos x}{1!} + \frac{\cos 2x}{2!} + \frac{\cos 3x}{3!} + \dots$ और $S = \frac{\sin x}{1!} + \frac{\sin 2x}{2!} + \frac{\sin 3x}{3!} + \dots$ का योग किसके बराबर है?

$\frac{1-2x-x^2}{e^{-x}}$ के विस्तार में $x^k$ का गुणांक क्या है?

$\frac{a + bx}{e^x}$ के विस्तार में,$x^r$ का गुणांक क्या है?

श्रेणी $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ का अनंत पदों तक योग ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module