શ્રેણી 1 + frac{x^2}{2!} + frac{x^4}{4!} + do | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^x$ અને $e^{-x}$ નું વિસ્તરણ નીચે મુજબ છે:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$$e^{-x} = 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x + e^{-x}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $e^x$ અને $e^{-x}$ નું વિસ્તરણ નીચે મુજબ છે:$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$$e^{-x} = 1 - x + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^4}{4!} - \dots$આ બંને શ્રેણીઓનો સરવાળો કરતા:$e^x + e^{-x} = 2 \left(1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots\right)$તેથી,$1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$.

શ્રેણી $1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો શું છે?

Similar Questions

$b > 1$ હોય ત્યારે $f(x) = b^{x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા ઘાતાંકીય વિધેયના લક્ષણો માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

$e^{2x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6}$ નો સહગુણક શોધો:

$\frac{1}{2!} + \frac{1+2}{3!} + \frac{1+2+3}{4!} + \ldots$ ની કિંમત શોધો :

$\frac{e^{4x} - 1}{e^{2x}}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^2$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module