ધારો કે C(theta) = sum_{n=0}^{infty} frac{cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $C(	heta) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{\cos(n	heta)}{n!}$.$C(0) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} = e$.$C(\pi) = \sum_{n=0}^{\infty} \fr

Vedclass · Accepted Answer

બધા $	heta \in \mathbb{R}$ માટે $C^{\prime}(	heta) 
eq 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $C(	heta) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{\cos(n	heta)}{n!}$.$C(0) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n!} = e$.$C(\pi) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n!} = e^{-1}$.$(A)$ $C(0) \cdot C(\pi) = e \cdot e^{-1} = 1$ (સાચું).$(B)$ $C(0) + C(\pi) = e + \frac{1}{e} > 2$ (સાચું).$(C)$ $C(	heta) = e^{\cos 	heta} \cos(\sin 	heta) > 0$ (સાચું).$(D)$ $C^{\prime}(	heta) = -\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin(n	heta)}{(n-1)!}$. $	heta = 0$ માટે $C^{\prime}(0) = 0$ થાય છે,તેથી આ વિધાન ખોટું છે.

ધારો કે $C(\theta) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{\cos(n\theta)}{n!}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

Similar Questions

અનંત શ્રેણી $\frac{1^{2}+2^{2}}{3 !} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{4 !} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}}{5 !} + \dots$ નું મૂલ્ય શોધો.

$(1 + 3)\log_e 3 + \frac{1 + 3^2}{2!} (\log_e 3)^2 + \frac{1 + 3^3}{3!} (\log_e 3)^3 + \dots \infty = $

$\frac{2}{1!} + \frac{2 + 4}{2!} + \frac{2 + 4 + 6}{3!} + ....\infty = $

શ્રેણી $\frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \dots$ નો અનંત પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module