અનંત શ્રેણી $\frac{1^{2}+2^{2}}{3 !} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{4 !} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}}{5 !} + \dots$ નું મૂલ્ય શોધો.

$1 + \frac{1 + 2}{1!} + \frac{1 + 2 + 3}{2!} + \frac{1 + 2 + 3 + 4}{3!} + \dots \infty = $

શ્રેણી $\frac{2}{2 !} + \frac{2+4}{3 !} + \frac{2+4+6}{4 !} + \ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a = \sum\limits_{n = 0}^\infty {\frac{{{x^{3n}}}}{{(3n)!}}} ,\,b = \sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^{3n - 2}}}}{{(3n - 2)!}}} $ અને $c = \sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^{3n - 1}}}}{{(3n - 1)!}}} $ હોય,તો ${a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $C(\theta) = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{\cos(n\theta)}{n!}$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

$(1 + x + x^2)e^{-x}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શોધો.