શ્રેણી frac{2}{2 !} + frac{2+4}{3 !} + frac{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{2+4+6+\ldots+2n}{(n+1)!}$ છે.પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $\sum_{k=1}^{n} 2k = n(n+1)$ છે.તેથી,$T_n = \frac{n

Vedclass · Accepted Answer

$e$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $T_n = \frac{2+4+6+\ldots+2n}{(n+1)!}$ છે.પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો $\sum_{k=1}^{n} 2k = n(n+1)$ છે.તેથી,$T_n = \frac{n(n+1)}{(n+1)!} = \frac{1}{(n-1)!}$ જ્યાં $n \ge 1$.શ્રેણીનો સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(n-1)!}$ છે.ધારો કે $m = n-1$,તો $S = \sum_{m=0}^{\infty} \frac{1}{m!} = \frac{1}{0!} + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \ldots = e$.

શ્રેણી $\frac{2}{2 !} + \frac{2+4}{3 !} + \frac{2+4+6}{4 !} + \ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$\frac{1 + \frac{2^2}{2!} + \frac{2^4}{3!} + \frac{2^6}{4!} + \dots \infty}{1 + \frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + \frac{2^2}{4!} + \dots \infty} = $

દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે, ધારો કે $f(x) = \frac{x}{1!} + \frac{3}{2!} x^2 + \frac{7}{3!} x^3 + \frac{15}{4!} x^4 + \dots$. તો સમીકરણ $f(x) = 0$ ને

$\frac{1-2x-x^2}{e^{-x}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક શું છે?

$1 + \frac{1}{3!} + \frac{1}{5!} + \frac{1}{7!} + \dots \infty = $

$1 + \frac{3}{1!} + \frac{5}{2!} + \frac{7}{3!} + ....\infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module